APUNTES DE MATEMÁTICAS, AÑO 1993. 1 -PARTE. = APUNTES DE MATEMÁTICAS- AÑO 1993- 2 PARTE.

TÍTULO:  APUNTES DE MATEMÁTICAS, AÑO 1993. 1 -PARTE,.
Estos son los apuntes de matemáticas de 4º eso del año 1993: vamos recordar la memoria.

 

TÍTULO: CASOS DE LA DIVISIÓN: SON 3.

1º Caso:- El dividendo es un número decimal y el divisor es un número entero.

ejemplo: 4,78 : 2= 2,39.

2º Caso:- El divisor es un número decimal y el dividendo es un número entero.

ejemplo: 8730 : 37= 235.

3º Caso:- El dividendo y el divisor son números decimales.

ejemplo: 6789,960 : 98= 69,28. /Se resuelven los corchetes y los paréntesis (quitar corchetes y paréntesis-foto.

Cálculo de número enteros; paréntesis y corchetes.- Los corchetes son paréntesis de esta forma.

( )
-Los corhetes se utilizan cuando en una expresión hay más de un paréntesis.
ejemplo: 6- ( 5- (-3+2) -7)

 Título: Forma de resolverlo:
1º Se hace la operación del interior del paréntesis,.- 2º Se quitan paréntesis,. 3º Se hace las operaciones del interior del corchete,. 4º Se quitan corchetes.
ejemplo: 6- ( 5- (-3+2)-7)=
= 6- ( 5- (-1) +- 7)= 8

División exacta: Es aquella que cuyo resto es cero. Es decir; el producto del cociente por el divisor es igual al dividendo: D= d . c.
 ejemplo: 148 : 4= 37,
148= 4 . 37= 148

Título: División Inexacta: Es aquella cuyo resto no es cero; Es decir; el producto de cociente por el divisor: más el resto es igual al dividendo: D= d . c+r.
ejemplo: 742 : 3 = 247 / 742= 3 . 247 + 1= 741 + 1= 742.

-Maximo común divisor: El máximo común divisor de varios números es el mayor de los divisores comunes de esos número.

- Minimo Común Múltiplo: De los dos números enteros es el menor entero positivo que sea múltiplo común de los dos:
- Se toman , lo comunes con el mayor exponente y los nos comunes.

-Como se halla el m . c . d, de varios números.
1º- Se descomponen los números en sus factores primos.
2º- Se cogen los factores comunes elevados a su menor exponente.
3º- El producto de ello es el m . c . d
 ejemplo:
144- 2
72-2
36-2
18-2
9-3
3-3
1-1-144= 2 elevado a 4 . 3
Halla el m . c . d
345-3
115-5
23-23
-345= 3. 5 . 23

2) Factor común es el 3.

3) m . c . d= 3--- El m . c . d  de 144 y 345 es 3.

TÍTULO: CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD:

Un número es divisible por 10 si acaba en cero.
Un número es divisible por 2 si acaba en cero o en cifra par.
Un número es divisible por 5 si acaba en cero o en 5.
Un número es divisible por 4 ó por 25 si los dos últimas cifras forman un número divisible por 4 o por 25.
Un número es divisible por 3 ó por 9 si la suma de su cifras forman un número divisible por 3 ó por 9, respectivamente.
Un número es divisible por 6 si es divisible por 2 y por 3 a la vez.

Base Exponente Potencia
+      Cualquiera    +
-        Impar          - 
 El signo de las potencias de base entera es:
 Si la base es negativa y el exponente es par, la potencia es positiva.
Si la base es positiva, la potencia es siempre positiva.
Si la base es negativa y el exponente es impar, la potencia es negativa. 

  TÍTULO: APUNTES DE MATEMÁTICAS- AÑO 1993- 2 PARTE.

TÍTULO: UNIDADES DE LONGITUD:

Unidad fundamental---- El Metro

Multiplos--Mm= 10.000 m ( Miriámetro)

Km--- 1000 m ( Kilometro)

Hm---  100 m   ( Hectómetro)

Dm---   10 m     ( Decámetro)    unidad de longitud-foto.

Metro---------------

Divisores---- Dm----0,1 m ( decimetro ) C m---0,01 m ( centimetro) Mm---0,0001 m ( milimetro).

SISTEMAS METRICO DECIMAL.

Es el conjunto de pesas y medidas que utilizamos para medir longitudes, capacidades y pesas.
Se llama decimal porque sus unidades van de 10 en 10,. Es decir cualquier unidad es 10 veces superior a su inmediata inferior--- ejemplo.
 Un Dm es 10 veces superior al m ( tiene 10 )
Un Hm es 10 veces superior al Dm ( un Hm tiene 10)
etc... Un decímetro es 10 veces superior a cm ( un dm tiene 10 cm).
¿ Como se despeja la incógnita en ecuación de la forma  x + a= b?

1º/ Se pasa al segundo miembro de todos los terminos independientes ( número) cambiandolos de signos.

2º/ Se resuelven las operaciones ( suma o restas ).
ejemplos:
 x + 7= 8
x = 8 - 7
x= 1

x + 3 - 9 - 12= 3+9
x= tacho el 3 con una / + 9 - 3 tachado + 9 + 12;
x= 30
-4 + x - 17 + 2 = - 21 - 9
x= - 21- 9 + 4 + 17 + 2;
x= - 32 + 21;
x= -11.

2 IGUALDA Y ECUACION - I I--- IDENTIDAD

 La igualdad x + 2 . x = 3 x es cierta para cualquier valor que se de  a la letra x.
 Para x = 1 / 1+2 . 1 = 3 valor del primer miembro/ 3 . 1= 3 valor del segundo miembro/ ¿ son iguales los dos miembros -si
Para x = 2 / 2+2 . 2 = 6 valor del primer miembro/ 3 . 2 = 6 valor del segundo miembro/ ¿ son iguales los dos miembros - si
Para x = 5 / - 5 + 2. (-5)= - 15 valor del primer miembro/ 3 . (- 5)= 15 valor del segundo miembro / ¿ son iguales los dos miembros - si.

Las igualdades que como x + 2. x= 3 x son ciertas para cualquier valor de la letra x se llama identidades:

ECUACIONES: Observa ahora que la igualdad x + 2 = 9 sólo es cierta si x = 7.
Para x= 1 / 1+2= 3 valor del primer miembro/ valor del segundo miembro 9 / ¿ son iguales los dos miembros ?  No
Para x = 2 / 2 + 2 = 4 valor del primer miembro / valor del segundo miembro 9 / ¿ son iguales los dos miembros ? No .
Para x = 7 / 7 + 2= 9 valor del primer miembro / valor del segundo miembro 9 / ¿ son iguales los dos miembros ? si.

Las igualdades que como x + 2 = 9 sólo son ciertas para algunos valores de la letra se llaman ecuaciones.
La letra o letras desconocidas de un ecuación x + 2 = 9 la incógnita es x.
La incógnita de una ecuación se puede designar con cualquier letra, pero en general se utiliza la letra x .

Identidad es una igualdad literal que es cierta para cualquier valor de las letras.
Ecuación es una igualdad literal que sólo es cierta para algunos valores de las letras.